El nacido en Sogamoso es una de las figuras más emblemáticas en la historia del ciclismo latinoamericano y en particular, colombiano.

Su nombre está indisolublemente asociado al Tour de Francia, donde, en 1988, logró una hazaña histórica al convertirse en el primer latinoamericano en subir al podio de esta prestigiosa competencia alcanzando el tercer lugar en la clasificación general.

Este logro no solo le dio un lugar destacado en el ciclismo mundial, sino que también marcó el inicio de una época dorada para el ciclismo colombiano, que posteriormente vería a otros ciclistas como Nairo Quintana y Egan Bernal emular y superar sus logros.

En la Vuelta a Colombia, una de las competiciones más importantes del país, Parra dejó huella al ganar la clasificación general en dos ocasiones (1981 y 1992). Además, logró varios podios en distintas ediciones, lo que consolidó su posición como uno de los mejores ciclistas del país.

Tras su retiro, Fabio Parra no se alejó del ciclismo. Actualmente, se desempeña como gerente del Instituto de Deportes de Boyacá, donde continúa contribuyendo al desarrollo de nuevos talentos.